15091. Даны две сферы радиусов 3 и 4 с центрами
A
и
B
. Прямая касается этих сфер в точках
C
и
D
. Известно, что
AB=13
, а угол между прямыми
AB
и
CD
равен
\arcsin\frac{5}{13}
. Найдите объём пирамиды
ABCD
.
Ответ. 24.
Указание. См. задачу 15089.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2003, задача 5, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004, с. 107, задача 5, вариант 2.3