15091. Даны две сферы радиусов 3 и 4 с центрами A
и B
. Прямая касается этих сфер в точках C
и D
. Известно, что AB=13
, а угол между прямыми AB
и CD
равен \arcsin\frac{5}{13}
. Найдите объём пирамиды ABCD
.
Ответ. 24.
Указание. См. задачу 15089.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2003, задача 5, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004, с. 107, задача 5, вариант 2.3