15095. В сферу вписана правильная треугольная призма ABCA_{1}B_{1}C_{1}
с основанием ABC
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
. Отрезок AD
— диаметр сферы, точки M
и N
— середины рёбер BC
и CC_{1}
соответственно. Известно, что DM=\sqrt{6}
и DN=3
. Найдите объём призмы.
Ответ. 12\sqrt{3}
.
Указание. См. задачу 15093.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2002, задача 5, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002, с. 100, задача 5, вариант 1.3