15096. В сферу вписана правильная треугольная призма ABCA_{1}B_{1}C_{1}
с основанием ABC
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
. Отрезок C_{1}D
— диаметр сферы, точка M
— середина ребра CC_{1}
. Известно, что DM=2\sqrt{6}
и DB_{1}=6
. Найдите объём призмы.
Ответ. 12\sqrt{6}
.
Указание. См. задачу 15093.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2002, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002, с. 101, задача 5, вариант 1.4