15099. В параллелепипеде ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
точки M
, N
, F
— середины рёбер AB
, B_{1}C_{1}
и DD_{1}
соответственно. Плоскость A_{1}BD
пересекает отрезок MN
в точке K
, а плоскость A_{1}BF
— в точке L
. Найдите отношение MK:KL:LN
.
Ответ. 7:1:20
.
Указание. См. задачу 15098.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2002, задача 5, вариант 2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002, с. 102, задача 5, вариант 2.2