15103. В кубе ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
рёбра равны 2. Точка K
лежит на ребре CC_{1}
, причём KC=\frac{2}{3}
. Плоскость \alpha
, проходящая через точки B_{1}
и K
, пересекает ребро AB
и делит куб на две части, отношение которых равно 13:95
. Найдите площадь сечения куба плоскостью \alpha
.
Ответ. \frac{28}{9}
.
Указание. См. задачу 15102.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2001, задача 5, вариант 1.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 94, задача 5, вариант 1.2