15104. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
рёбра AA_{1}=5
, AB=6
, AD=7
. Точка K
— середина ребра BB_{1}
. Плоскость \alpha
, проходящая через точки A
и K
, пересекает ребро A_{1}D_{1}
. Площадь сечения параллелепипеда плоскостью \alpha
равна \frac{75}{2}
. Найдите отношение объёмов частей параллелепипеда, на которые его делит плоскость \alpha
.
Ответ. 10:29
.
Указание. См. задачу 15102.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2001, задача 5, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 95, задача 5, вариант 1.3