15105. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
рёбра AA_{1}=\frac{7}{3}
, AB=4
, AD=6
. Точка K
— середина ребра BC
. Плоскость \alpha
, проходящая через точки D
и K
, пересекает ребро AA_{1}
и делит параллелепипед на две части, отношение объёмов которых равно 1:3
. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью \alpha
.
Ответ. \frac{39}{2}
.
Указание. См. задачу 15102.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2001, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 95, задача 5, вариант 1.4