15108. В основании четырёхугольной пирамиды
SABCD
лежит трапеция
ABCD
, у которой отношение основания
AB
к основанию
CD
равно
4:5
. Точки
K
,
L
,
M
и
N
лежат на рёбрах
SA
,
SB
,
SC
и
SD
соответственно. Известно, что
SK=KA
,
SM:MC=4:3
, отрезки
KN
и
LM
параллельны. Найдите отрезок
KN
, если
LM=10
.
Ответ. 7.
Указание. См. задачу 15106.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2001, задача 5, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 97, задача 5, вариант 2.3