15112. В правильной треугольной призме
ABCA_{1}B_{1}C_{1}
рёбра основания
ABC
равны 3, боковые рёбра
AA_{1}
,
BB_{1}
,
CC_{1}
равны 4. Отрезок
AB_{1}
проецируется перпендикулярно на некоторую плоскость, проходящую через прямую
A_{1}C
. Какое наименьшее значение может иметь проекция?
Ответ.
\frac{23}{10}
.
Указание. См. задачу 15110.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 2000, задача 5, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2000, с. 90, задача 5, вариант 1.3