15144. Равносторонний треугольник
ABC
является основанием двух правильных пирамид
SABC
и
TABC
, расположенных от него по разные стороны. Точка
M
— середина
SC
. Найдите расстояние между прямыми
BM
и
AT
, если
AB=6
,
AS=5
,
AT=8
.
Ответ.
\frac{3\sqrt{39}}{4}
.
Указание. См. задачу 15142.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1996, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1996, с. 70, задача 5, вариант 1.4