15144. Равносторонний треугольник ABC
является основанием двух правильных пирамид SABC
и TABC
, расположенных от него по разные стороны. Точка M
— середина SC
. Найдите расстояние между прямыми BM
и AT
, если AB=6
, AS=5
, AT=8
.
Ответ. \frac{3\sqrt{39}}{4}
.
Указание. См. задачу 15142.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1996, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1996, с. 70, задача 5, вариант 1.4