15148. В пирамиде
ABCD
точка
P
— середина ребра
CD
. Ребро
AD
перпендикулярно рёбрам
CD
и
AB
. Найдите угол между прямыми
AB
и
CD
, если известно, что
AD:CD:AB:BP=3:4:5:5
.
Ответ.
\arccos\frac{13}{20}
.
Указание. См. задачу 15146.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1996, задача 5, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1996, с. 72, задача 5, вариант 2.3