15149. В пирамиде ABCD
точки M
и N
лежат на рёбрах AC
и BD
, причём AM:MC=BN:ND=1:3
. Найдите угол между прямыми AB
и CD
, если известно, что AB:MN:CD=3:4:9
.
Ответ. \arccos\frac{47}{81}
.
Указание. См. задачу 15147.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1996, задача 5, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1996, с. 72, задача 5, вариант 2.3