15157. Прямоугольник ABCD
со сторонами AB=2
, BC=4
— основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D'
. Боковые рёбра AA'
, BB'
, CC'
, DD'
равны 2\sqrt{3}
, точки K
и L
— середины рёбер CD
и A'D'
. На прямой A'B'
выбрана точка M
, причём расстояния от точек B
и L
до прямой KM
равны. Найдите отрезок A'M
.
Ответ. 3.
Указание. См. задачу 15154.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1997, задача 5, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997, с. 78, задача 5, вариант 2.4