15159. Основание прямоугольного параллелепипеда с боковыми рёбрами AA'
, BB'
, CC'
, DD'
— прямоугольник ABCD
со сторонами AB=3
, BC=1
. Точка M
— середина ребра AB
. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что отрезки AC'
и B'C
образуют равные углы с плоскостью A'BCD'
.
Ответ. 3\sqrt{2}
.
Указание. См. задачу 15158.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1995, задача 4, вариант 1.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1995, с. 65, задача 4, вариант 1.2