15161. Основание прямоугольного параллелепипеда с боковыми рёбрами AA'
, BB'
, CC'
, DD'
— прямоугольник ABCD
со сторонами AB=\sqrt{7}
, BC=1
. Точка M
— середина ребра AB
, точка N
— середина ребра B'C'
. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что отрезки MC'
и CN
образуют равные углы с плоскостью A'BCD'
.
Ответ. \frac{7}{2}
.
Указание. См. задачу 15158.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1995, задача 4, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1995, с. 66, задача 4, вариант 1.3