15182. В основании четырёхугольной пирамиды SABCD
лежит квадрат ABCD
со стороной 1. Ребро SA
перпендикулярно плоскости основания и также равно 1. Через прямую SB
проведена плоскость, которая пересекает ребро AD
и составляет острый угол 60^{\circ}
с прямой AC
. В каком отношении эта плоскость делит ребро AD
?
Ответ. 1:1
.
Указание. Достроим пирамиду до куба с основанием ABCD
. Далее см. задачу 14127.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1989, задача 5, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1989, с. 50, задача 5, вариант 2