15189. В кубе ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с ребром 1 заданы точка M
— середина ребра AB
и точка N
— середина ребра B_{1}C_{1}
. Через прямые B_{1}M
и BN
проведены параллельные плоскости. Найти объём части куба, содержащейся между этими плоскостями.
Ответ. \frac{5}{12}
.
Указание. См. задачу 15188.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1988, задача 5, вариант 2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988, с. 48, задача 5, вариант 2.2