15201. В основании правильной треугольной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
лежит равносторонний треугольник ABC
со стороной 2, высота призмы равна 3. Через вершину A
параллельно ребру BC
проходит плоскость \beta
, которая делит призму на две части равных объёмов. Найдите расстояние от вершины A_{1}
до плоскости \beta
.
Ответ. \frac{12}{\sqrt{43}}
.
Указание. См. задачу 15201.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1985, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1985, с. 39, задача 5, вариант 3