15202. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
все ребра равны 2. Через вершину S
параллельно диагонали BD
основания ABCD
проходит плоскость \beta
, которая пересекает ребра AD
и AB
и делит пирамиду на части, объёмы которых относятся как 1:3
. Найдите расстояние от вершины A
до плоскости \beta
.
Ответ. \sqrt{\frac{2}{5-2\sqrt{2}}}
.
Указание. См. задачу 1520.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1985, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1985, с. 40, задача 5, вариант 4