15307. Шар
\Omega
касается всех рёбер правильной усечённой пирамиды, а шар
\omega
касается всех её граней. Пусть сторона верхнего основания меньше, чем сторона нижнего. Найдите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади её верхнего основания.
Ответ.
\frac{5-2\sqrt{6}}{12}
.
Указание. См. задачу 15305.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 20424/2025 11 класс, заключительный этап, задача 7, вариант 3