15308. Шар \Omega
касается всех рёбер правильной усечённой пирамиды, а шар \omega
касается всех её граней. Найдите угол наклона боковой грани пирамиды к плоскости её основания.
Ответ. \arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}
.
Указание. См. задачу 15305.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 20424/2025 11 класс, заключительный этап, задача 7, вариант 4