16224. Постройте внутри данного треугольника точку P
, которая совпала бы с точкой пересечения медиан треугольника с вершинами в проекциях точки P
на стороны данного треугольника.
Решение. Точка P
совпадает с точкой Лемуана треугольника ABC
(см. задачу 11069).
Для построения этой точки достаточно провести две медианы данного треугольника и построить их образы при симметриях относительно биссектрис углов, из вершин которых проведены эти медианы.
Источник: Венгерские математические олимпиады. — 2000
Источник: Журнал «Crux Mathematicorum». — 2005, № 4, задача 2 (2003, с. 150), с. 219