16705. Периметр треугольника ABC
равен 24. Точки E
и F
— середины сторон AB
и BC
соответственно. Отрезок EF
касается окружности, вписанной в треугольник ABC
.
а) Докажите, что AC=6
.
б) Найдите площадь треугольника ABC
, если \angle ACB=90^{\circ}
.
Ответ. 24.
Указание. См. задачу 16693.
Источник: ЕГЭ. — 2024, профильный уровень, задача 17