16719. Две окружности \Omega_{1}
и \Omega_{2}
пересекаются в точках A
и B
, а их общая касательная имеет с \Omega_{1}
и \Omega_{2}
общие точки C
и D
соответственно, причём точка B
расположена ближе к прямой CD
, чем точка A
. Луч CB
пересекает \Omega_{2}
в точках B
и E
. Найдите отношение ED:CD
, если диагональ AD
четырёхугольника ACDE
делит отрезок CE
в отношении 9:25
, считая от вершины C
.
Ответ. \frac{5}{3}
.
Указание. См. задачу 16718.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2024, заключительный этап, 11 класс, задача 4, вариант 2