16725. Точка K
расположена вне окружности \Omega
с центром O
, точка M
— внутри \Omega
, а точка P
— на \Omega
. Отрезок KM
пересекает \Omega
в точке L
, а прямая KP
касается окружности. Найдите квадрат радиуса окружности, если известно, что OM=9
, LM=2
, KL=9
, KP=15
.
Ответ. 109.
Указание. См. задачу 16724.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2023-2024, первый этап, третий день, 11 класс, задача 6, вариант б