16727. На гипотенузе AB
равнобедренного прямоугольного треугольника ABC
отмечены точки P
и Q
(P
лежит между A
и Q
, причём AP^{2}+BQ^{2}=PQ^{2}=\sqrt{1058}
. Найдите наименьшее возможное значение радиуса описанной около треугольника CPQ
окружности.
Ответ. \sqrt[{4}]{{264{,}5}}
.
Указание. См. задачу 16726.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2023-2024, первый этап, третий день, 11 класс, задача 10, вариант б