16747. Дана трапеция ABCD
с основаниями AB
и CD
(AB\lt CD
). Окружность \omega_{1}
, описанная около треугольника ABC
, повторно пересекает сторону AD
в точке F
, а окружность \omega_{2}
, описанная около треугольника ACD
, повторно пересекает сторону BC
в точке E
(точки E
и F
расположены так, как показано на рисунке). Найдите отношение длин отрезков AF
и CE
, если отношение радиуса окружности \omega_{1}
к радиусу окружности \omega_{2}
равно 3:5
.
Ответ. 3:5
.
Указание. См. задачу 16746.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2023-2024, заключительный этап, 10 класс, задача 7, вариант 14