16755. Точки
E
,
F
,
G
,
H
— середины сторон
AB
,
BC
,
CD
,
DA
выпуклого четырёхугольника
ABCD
соответственно, а точки
J
и
K
— середины его диагоналей
BD
и
AC
соответственно. Прямая, проходящая через точку
J
параллельно
AC
, и прямая, проходящая через точку
K
параллельно
BD
, пересекаются в точке
N
. Найдите площадь четырёхугольника
AHNE
, если известно, что
4S(DGJH)-S(EJFB)=33
(через
S(F)
обозначена площадь фигуры
F
).
Ответ. 11.
Указание. См. задачу 16754.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2023-2024, второй этап, 9 класс, задача 6, вариант а