16757. На стороне BC
треугольника ABC
отмечены точки M
и N
, причём BM=MN=NC
. Прямая, параллельная AN
и проходящая через точку M
, пересекает продолжение стороны AC
за точку A
в точке D
, для которой AB=CD
. Найдите AB
, если BC=6
и \cos2\angle CAN=-\frac{3}{4}
.
Ответ. AB=4\sqrt{6}
.
Указание. См. задачу 16756
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2023-2024, заключительный этап, 9 класс, задача 3, вариант 10