16767. В остроугольном треугольнике ABC
разность углов при вершинах A
и B
равна 25^{\circ}
(угол A
больше угла B
). Пусть CH
— высота треугольника ABC
. Точка P
симметрична точке A
относительно прямой BC
. Прямая CH
вторично пересекает окружность, описанную около треугольника ACP
, в точке K
. Прямая KP
пересекает отрезок AB
в точке M
. Найдите угол BCM
.
Ответ. 25^{\circ}
.
Указание. См. задачу 16766.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2020, четвёртый этап, 11 класс, задача 2, вариант 2