16775. Высоты CF
и AE
остроугольного треугольника ABC
пересекаются в точке H
. Точки M
и N
— середины отрезков AH
и CH
соответственно. Известно, что FM=2
, EN=11
, и при этом FM\parallel EN
. Найдите \angle ABC
, площадь треугольника ABC
и радиус описанной около него окружности.
Ответ. \angle ABC=60^{\circ}
, S_{\triangle ABC}=120\sqrt{3}
, R=14
.
Указание. См. задачу 16774.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2021, заключительный этап, 9 класс, задача 1, вариант 14