16828. Окружность касается одной из сторон угла с вершиной A
в точке B
и пересекает вторую сторону в точках C
и D
, причём AD
в пять раз меньше AC
. Косинус угла A
равен \frac{\sqrt{5}}{4}
. Найдите
а) отношение BC
к BD
;
б) отношение радиуса окружности к BD
.
Ответ. а) \sqrt{5}:1
; б) \sqrt{14}:\sqrt{11}
.
Указание. См. задачу 16827.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2014-2015, март 2015, закл. тур, 11 класс, задача 4, вариант 4-1