16833. Точки K
и L
— середины оснований соответственно BC
и AD
трапеции ABCD
. Известно, что AD=9BC
. На боковых сторонах AB
и CD
взяты соответственно точки M
и N
, причём прямая MN
параллельна основаниям трапеции. При каком значении AM:MB
сумма площадей треугольников BKN
и MNL
будет наибольшей?
Ответ. 17:15
.
Указание. См. задачу 16832.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2015-2016, март 2016, закл. тур, задача 3, вариант 3-2