16835. В окружность с центром
O
вписан четырёхугольник
ABC
, в котором диагональ
AC
равна
\frac{9}{2}
, а сторона
AD
равна 3. Какой может быть наименьшая длина диагонали
BD
, если известно, что стороны
AB
и
AD
равноудалены от точки
O
?
Ответ.
2\sqrt{5}
.
Указание. См. задачу 16834.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2015-2016, март 2016, закл. тур, задача 3, вариант 4-2