16850. В выпуклом четырёхугольнике ABCD
известно, что \angle CAD=\angle CDB
и \angle BAD=\angle CDA=60^{\circ}
.
а) Можно ли в четырёхугольник ABCD
вписать окружность?
б) Найдите минимум отношения стороны BC
к сумме сторон AB
и CD
.
Ответ. а) Нет; б) \frac{1}{2}
.
Указание. См. задачу 16849.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2018-2019, март 2019, закл. тур, 10-11 классы, задача 4, вариант 2-2