16854. В треугольнике ABC
угол B
равен 2\beta
, а биссектрисы AD
и CE
пересекаются в точке J
. Найдите наименьший возможный радиус окружности, описанной около треугольника DEJ
, если произведение отрезков DJ
и EJ
равно d^{2}
.
Ответ. R=\frac{d\sqrt{2(1+\sin\beta)}}{2\cos\beta}
.
Указание. См. задачу 16853.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2018-2019, март 2019, закл. тур, 10-11 классы, задача 4, вариант 6-2