16871. Точка D
делит сторону AB
равностороннего треугольника ABC
в отношении AD:DB=2:1
. Через точку D
проведены две прямые: одна параллельна стороне BC
и пересекает AC
в точке E
, а другая параллельна стороне AC
и пересекает BC
в точке F
. Прямые AF
и BE
пересекаются в точке M
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BMF
, если сторона треугольника ABC
равна 9.
Ответ. \sqrt{3}
.
Указание. См. задачу 16870.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2023-2024, октябрь 2023, отборочный тур, 11 класс, задача 6, вариант 2