16914. Угол при вершине A
остроугольного треугольника ABC
равен 60^{\circ}
. Через вершины B
и C
проведены прямые, перпендикулярные сторонам AB
и AC
соответственно, пересекающиеся в точке D
. Через вершину B
проведена прямая, перпендикулярная прямой AD
и пересекающая сторону AC
в точке M
. Отрезки MA
и MC
равны 8 и 1 соответственно. Найдите сторону BC
.
Ответ. 3\sqrt{17-6\sqrt{2}}
.
Указание. См. задачу 16913.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2021-2022, закл. тур, 9 класс, задача 5, вариант 2