16932. Пусть точки D
, E
и F
— середины сторон соответственно AB
, BC
и CA
треугольника ABC
, а X
— отличная от E
точка пересечения окружностей, описанных вокруг треугольников BDE
и CEF
. Чему равна сумма XA+XB+XC
, если:
а) AB=9
, BC=10
, AC=17
;
б) AB=11
, BC=13
, AC=20
.
Ответ. а) 31\frac{7}{8}
: б) 32\frac{1}{2}
.
Указание. См. задачу 16931.
Источник: Олимпиада «Курчатов». — 2023-2024, отборочный тур, 8-9 классы, задачи 5.2 и 5.3