17000. Решите систему уравнений
\syst{x^{2}+y^{2}+2x-14y-14=0\\\sqrt{x^{2}+y^{2}-18x+4y+85}+\sqrt{x^{2}+y^{2}+6x-12y+45}=4\sqrt{13}.\\}

Ответ.
x=\frac{9(\sqrt{87}-3)}{13}
,
y=\frac{70-6\sqrt{87}}{13}
;
Указание. См. задачу 16999.
Примечание. См. также статью В.Мирошина «Формулы геометрии помогают алгебре», Квант, 2007, N3, с.46-50.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 1996, задача 5, вариант 2