17139. Расстояние между центрами
O_{1}
и
O_{2}
окружностей равно
7r
, их радиусы равны соответственно
r
и
5r
. Прямая пересекает окружность с центром
O_{2}
в точках
A
и
B
и касается окружности с центром
O_{1}
в точке
C
, причём
AB=5BC
. Найдите длину хорды
AB
.
Ответ.
5r\sqrt{3}
или
\frac{5r\sqrt{143}}{6}
.
Указание. См. задачу 17060.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1983, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1983, с. 34, задача 3, вариант 3