17139. Расстояние между центрами O_{1}
и O_{2}
окружностей равно 7r
, их радиусы равны соответственно r
и 5r
. Прямая пересекает окружность с центром O_{2}
в точках A
и B
и касается окружности с центром O_{1}
в точке C
, причём AB=5BC
. Найдите длину хорды AB
.
Ответ. 5r\sqrt{3}
или \frac{5r\sqrt{143}}{6}
.
Указание. См. задачу 17060.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1983, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1983, с. 34, задача 3, вариант 3