17143. Угол между боковыми сторонами AB
и CD
трапеции ABCD
равен 30^{\circ}
. В трапецию вписана окружность, причём сторона AB
делится точкой касания на отрезки, равные \sqrt{3}
и 3\sqrt{3}
. Найдите боковую сторону CD
трапеции.
Ответ. 6 или 12.
Указание. См. задачу 17141.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1984, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1984, с. 37, задача 3, вариант 3