17154. Из точки A
к окружности радиуса R
проведены касательная AM
и секущая, которая пересекает окружность в точках K
и L
. Известно, что L
— середина отрезка AK
, \angle AMK=45^{\circ}
. Найдите площадь треугольника AMK
.
Ответ. \frac{R^{2}(\sqrt{3}-1)}{2}
.
Указание. См. задачу 17153.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1987, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987, с. 44, задача 3, вариант 3