17154. Из точки
A
к окружности радиуса
R
проведены касательная
AM
и секущая, которая пересекает окружность в точках
K
и
L
. Известно, что
L
— середина отрезка
AK
,
\angle AMK=45^{\circ}
. Найдите площадь треугольника
AMK
.
Ответ.
\frac{R^{2}(\sqrt{3}-1)}{2}
.
Указание. См. задачу 17153.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1987, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987, с. 44, задача 3, вариант 3