17159. Окружность с центром
O_{1}
и радиусом 4 касается стороны
AB
угла
ABC
, её центр лежит на стороне
BC
. Окружность с центром
O_{2}
и радиусом 1 касается сторон угла
ABC
и первой окружности. Найдите угол
ABC
.
Ответ.
2\arctg(\sqrt{6}-2)=\arcsin\frac{6\sqrt{6}-4}{25}
.
Указание. См. задачу 17158.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1988, задача 3, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988, с. 46, задача 3, вариант 1.4