17161. Площадь тупоугольного треугольника
ABC
равна
9\sqrt{7}
, медианы
AN
и
CM
пересекаются под углом
\alpha=\arccos\frac{3}{4}
,
AN:CM=3:2
. Найдите стороны треугольника
ABC
.
Ответ.
AB=2\sqrt{58}
,
BC=2\sqrt{43}
,
AC=4
.
Указание. См. задачу 17160.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1988, задача 3, вариант 2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988, с. 48, задача 3, вариант 2.2