17163. Площадь остроугольного треугольника равна 12, его медианы AN
и CM
равны 6 и 3\sqrt{2}
соответственно. Найдите стороны треугольника ABC
.
Ответ. AB=AC=2\sqrt{10}
, BC=4
.
Указание. См. задачу 17160 (медианы AN
и CM
пересекаются под углом 45^{\circ}
).
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1988, задача 3, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988, с. 48, задача 3, вариант 2.4