17186. В равнобедренном треугольнике ABC
с основанием AB
вершины A
, C
и точка пересечения высот лежат на окружности, которая пересекает сторону BC
в точке M
. Найдите углы треугольника ABC
, если BM=4
, AC=5
.
Ответ. \angle A=\angle B=\arccos\frac{1}{\sqrt{5}}
, \angle C=180^{\circ}-2\arccos\frac{1}{\sqrt{5}}
.
Указание. См. задачу 17183.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1994, задача 3, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1994, с. 64, задача 3, вариант 4