17193. В равнобедренном треугольнике
ABC
с основанием
AC
вписанная окружность касается боковой стороны
BC
в точке
Q
, а отрезок
AQ
пересекает вписанную окружность в точке
P
. Найдите площадь треугольника
ABC
, если известно, что
AC=\sqrt{15}
,
PQ=1
.
Ответ.
\frac{3}{4}\sqrt{11}
.
Указание. См. задачу 17191.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1996, задача 3, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1996, с. 72, задача 3, вариант 2.3