17201. В треугольнике ABC
на стороне AB
выбрана точка D
, для которой AD:DB=9:7
. Известно, что треугольники ABC
и ACD
подобны, \angle ACB=\arccos\frac{1}{9}
, CD=9
. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD
.
Ответ. \frac{8}{\sqrt{5}}
.
Указание. См. задачу 17199.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1997, задача 3, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997, с. 77, задача 3, вариант 2.3