17205. Задан квадрат ABCD
со стороной 6 и построены две окружности: первая — на стороне CD
как на диаметре, вторая имеет радиус 2 и касается сторон AB
и BC
. Найдите радиус третьей окружности, которая касается стороны BC
и двух данных окружностей.
Ответ. \frac{2-\sqrt{3}}{2}
, 1, \frac{1}{3}
.
Указание. См. задачу 17203.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1998, задача 3, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1998, с. 79, задача 3, вариант 1.3